CÓ BAO NHIÊU PHÉP TỊNH TIẾN BIẾN HÌNH VUÔNG THÀNH CHÍNH NÓ

Bạn đang xem: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang lại $T$ là một phnghiền tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ biến chuyển điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:

Cho hai đường trực tiếp giảm nhau $d$ với $d"$. Có từng nào phnghiền tịnh tiến trở nên đường thẳng $d$ thành con đường thẳng $d"$?

Cho hai đường trực tiếp tuy vậy tuy vậy $a$ với $b$, một đường trực tiếp $c$ ko tuy nhiên tuy vậy cùng với chúng. Có từng nào phnghiền tịnh tiến phát triển thành đường thẳng $a$ thành con đường thẳng $b$ và biến hóa mặt đường thẳng $c$ thành thiết yếu nó?

Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến trang bị thị của hàm số (y = sin x). Có bao nhiêu phxay tịnh tiến biến đổi đồ vật thị đó thành chính nó

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , ví như phxay tịnh tiến đổi mới điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó phát triển thành điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:

Xem thêm: Lịch Sử Giá Vải Phi Bóng Bao Nhiêu 1 Mét, Lịch Sử Giá Vải Phi Bóng Đẹp

Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, nếu như phép tịnh tiến biến đổi điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó biến hóa mặt đường thẳng làm sao sau đây thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại hai tuyến phố thẳng tuy vậy tuy vậy $a$ cùng $a"$ thứu tự tất cả phương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phxay tịnh tiến theo vectơ làm sao sau đây ko trở thành đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$ ?

Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến hai đường thẳng song song $a$ và $a"$ thứu tự tất cả phương thơm trình (3x - 4y + 5 = 0) cùng (3x - 4y = 0). Phxay tịnh tiến theo (overrightarrow u ) trở thành đường thẳng $a$ thành con đường trực tiếp $a"$. lúc kia độ dài nhỏ bé tuyệt nhất của vectơ (overrightarrow u ) bởi bao nhiêu?

Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol bao gồm trang bị thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) thay đổi parabol kia thành thứ thị của hàm số:

Xem thêm: Tải Tiến Lên Miền Nam Miễn Phí, Tiến Lên Miền Nam Offline 17+

Trong hệ tọa độ $Oxy$, được cho phép đổi thay hình $f$ đổi thay mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ làm sao cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Điện thoại tư vấn $G$ là giữa trung tâm của $Delta ABC$ cùng với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phxay trở nên hình $f$ vươn lên là điểm $G$ thành điểm $G"$ tất cả tọa độ là:

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang lại hai parabol: $left( Phường ight):y = x^2$ cùng $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để minh chứng bao gồm một phnghiền tịnh tiến $T$ biến đổi $left( Q ight)$ thành $left( Phường. ight)$ , một học sinh lập luận qua ba bước nhỏng sau:

- Cách 1: Điện thoại tư vấn vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, vận dụng biểu thức tọa độ của phxay tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- Cách 2: Thế vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra ảnh của $left( Q ight)$ qua phnghiền tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- Cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( P. ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy tất cả duy nhất một phnghiền tịnh tiến thay đổi $left( Q ight)$ thành $left( P. ight)$ , chính là phxay tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$