CÓ BAO NHIÊU PHÉP TỊNH TIẾN BIẾN ĐƯỜNG TRÒN THÀNH CHÍNH NÓ

  -  

Sử dụng tính chất: Phép tịnh tiến biến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường tròn có tâm \(I\) thành đường tròn có tâm \(I'\) với \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).




Bạn đang xem: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

*
*
*
*
*
*
*
*

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u $ biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M"\left( {x";y"} \right)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;\,\,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $\overrightarrow u $ là:


Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d"$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d"$?


Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$, một đường thẳng $c$ không song song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $b$ và biến đường thẳng $c$ thành chính nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đồ thị của hàm số \(y = \sin x\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó




Xem thêm: Các Máy Thay Pin Iphone 6 Plus Thegioididong Giá Bao Nhiêu, Thay Pin Iphone 6 Plus Pisen

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , nếu phép tịnh tiến biến điểm \(A\left( {3;2} \right)\) thành điểm \(A"\left( {2;5} \right)\) thì nó biến điểm \(B\left( {2;5} \right)\) thành:


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép tịnh tiến biến điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) thành điểm \(A"\left( {3;0} \right)\) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt có phương trình \(2x - 3y - 1 = 0\) và \(2x - 3y + 5 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$ ?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt có phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\) và \(3x - 4y = 0\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$. Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol có đồ thị \(y = {x^2}\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:




Xem thêm: Phân Biệt Gà Đen Indonesia Giá Bao Nhiêu ? Giống Gà Mặt Quỷ Đắt Nhất Thế Giới

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M"\left( {x";y"} \right)$ sao cho $x" = x + 2y;\,\,y" = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ với $A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( { - 2;3} \right),\,\,C\left( {4;1} \right)$.

Phép biến hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:


Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai parabol: $\left( P \right):y = {x^2}$ và $\left( Q \right):y = {x^2} + 2x + 2$. Để chứng minh có một phép tịnh tiến $T$ biến $\left( Q \right)$ thành $\left( P \right)$ , một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

- Bước 1: Gọi vectơ tịnh tiến là $\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$\left\{ \begin{array}{l}x" = x + a\\y" = y + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x" - a\\y = y" - b\end{array} \right.$

- Bước 2: Thế vào phương trình của $\left( Q \right)$ ta được:

$y" - b = {\left( {x" - a} \right)^2} + 2\left( {x" - a} \right) + 2 \Leftrightarrow y" = x{"^2} + 2\left( {1 - a} \right)x" + {a^2} - 2a + b + 2$

Suy ra ảnh của $\left( Q \right)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $\left( R \right):y = {x^2} + 2\left( {1 - a} \right)x + {a^2} - 2a + b + 2$

- Bước 3: Buộc $\left( R \right)$ trùng với $\left( P \right)$ ta được hệ: $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {1 - a} \right) = 0\\{a^2} - 2a + b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.$

Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến $\left( Q \right)$ thành $\left( P \right)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)$